• 2004–2015 Hugo Treffner -lukio (Hugo Treffneri Gümnaasium), valmistui hopeamitalilla
• 2015–2021 Tarton yliopiston lääketieteellinen tiedekunta
• 2022 Erikoistuminen synnytysavustukseen ja gynekologiaan

Laura Rähni on työskennellyt apulaissairaanhoitajana Tarton yliopiston klinikan hematologian ja luuydinsiirron osastolla (kesäkuu-elokuu 2018). Aikavälillä kesäkuusta 2019 – kesäkuuhun 2021 hän toimi apulaislääkärinä Etelä-Viron sairaalan sisätautiosastolla. Rähni on työskennellyt yleislääkärinä Põlvan sairaalan leikkaus- ja sisätautien osastolla ja ensiapuosastolla sekä Confidon Tarton Lõunakeskuksen päivystyspoliklinikalla heinäkuusta 2021 elokuuhun 2022. Hän on tällä hetkellä erikoistuvana lääkärinä synnytyksen ja gynekologian alalla Länsi-Tallinnan Keskussairaalassa (LTKH) syyskuusta 2022 alkaen.

Rähni on oppimishaluinen ja tunnollinen ja on työlleen hyvin omistautunut. Hän kuuluu Viron Lääkäreiden Liittoon ja Viron Nuorten Lääkäreiden yhdistykseen.