• 2004–2015 Гимназия Хьюго Треффнера, окончание с серебряной медалью
• 2015–2021 Медицинский факультет Тартуского университета
• 2022 резидентура по акушерству и гинекологии

Доктор Лаура Ряхни работала помошницей медсестры в отделении гематологии и трансплантации костного мозга Клиники Тартуского университета (июнь-август 2018 г.). В период с июня 2019 г. по июнь 2021 г. работала врачом-помощником в терапевтическом отделении Южно-Эстонской больницы. С июля 2021 г. по август 2022 г. доктор Ряхни работала врачом общей практики в отделении хирургии и внутренних болезней Пылваской больницы, а также в EMO и в клинике неотложной помощи Confido Tartu Lõunakeskus. Начиная с сентября 2022 года она работает врач-резидентом акушерства и гинекологии в Западно-Таллиннской центральной больнице.

Доктор Ряхни стремится учиться, добросовестно выполняет свою работу с большой самоотдачей. Член Союза врачей Эстонии и Союза молодых врачей Эстонии.